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第248章 一不小心装了一下逼（第2页）

刘依一吓得魂儿都没了，赶紧推了宋璟言一把，压低声音：“你被点名了！”

宋璟言睡眼惺忪的站起来，一脸茫然。

教室里同学自然都知道他不是本校的，是刘依一的男朋友。

教室里七嘴八舌窃窃私语，都等着看宋璟言笑话。

教授有些不满意的，指了指黑板：“同学，看来你对我讲的内容已经了然于胸了，那你能为我们其他同学讲解一下吗？”

宋璟言都没仔细看题，眯着眼问：“就黑板上那道题吗？”

教授有些恨铁不成钢，刚要准备长篇大论讲道理。

却只见宋璟言走出座位，安慰了下刘依一就走向讲台。

教授还特意递给他一支粉笔，就等着他解答不出做反面教材

宋璟言接过粉笔，动作从容不迫，甚至没有片刻的思考。

“教授，各位同学，”他的声音平静，

“要解决这个问题，我们需要构造一个辅助函数。”

他转身，在黑板上清晰地写下：

“令g（x）=e^{f（x）}。"

台下响起窃窃私语。

“指数函数？为什么要用指数？”

“把问题复杂化了吧？”

宋璟言毫不理会，继续他的表演。

他定义了总和A=a_1+a_2+cdots+a_n，然后在区间[0，1]上巧妙地划分出了n个小区间，每个区间的长度正好是a_kA。

“现在，”他顿了顿，粉笔在关键点画了一个圈，“对函数g（x）在每个子区间[t_{k-1}，t_k]上应用拉格朗日中值定理。”

这一步精妙绝伦！老教授的眼镜片上闪过一道光，身体不自觉地向前倾。

他看懂了宋璟言的意图。

通过指数函数的变换和区间的人为构造，将原本看似无关的导数f（x）与给定的正数a_k联系起来。

宋璟言的笔迹如行云流水，推导过程严谨而优美。他得到了一个关键的中间等式：

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f（x_k）e^{f（x_k）}=frac{A}{a_k}left（e^{f（t_k）}-e^{f（t_{k-1}）}right）