这样就可以很好处理这个问题。
只见他快速写下:
【局部可观测解支集Ω(η,L)】
【η:扰动尺度】
【L:观测区间长度】
【Dmax:最大延迟长度】
【C(η):补偿项阶数】
【优化目标:minDmax+αC(η)】
写完这几行,他的笔没有停,又往下推了半页。
但推着推着,他突然停住了。
闭上眼睛,几个词语在他的脑海里来回变幻。
微扰。
补偿。
断点。
隐解。
……
猛地,他睁开了眼,一把抓起桌上的笔,在草稿纸最上方写下了五个大字:
【微扰补偿算法】
写完这五个字,他又放下了笔,盯着看了很久。
他知道,刚刚这五个字并不是心血来潮。
这应该是他强化过的数学思维带来的灵感。
翻回这两天所有草稿纸,从最开始的延迟离开解族,到右端扰动,再到分叉延迟长度。
一个想法慢慢成型。
有些微分断点,并不是没有解。
只是常规显式解法看不到隐藏的高阶补偿项。
若把断点附近的误差拆成多层微扰,再用迭代方式补偿,断点处的解结构就能被重构出来。
他的呼吸都放慢了。
在数学界,一元微分方程的奇异边界解本来就尴尬。
很多教材碰到断点、不可导、非Lipschitz条件,基本就停在存在唯一性失效,或者举例说明非唯一。
没人会把边界断点当成一个可修复对象来系统写。