张洪涛伸手指了指草稿纸中间。
“你这里写,边界点附近F无法显化,引入ε之后构造Fε,再做隐式迭代。”
“你凭什么保证这个迭代不会把原隐式约束破坏掉?”
这句话一出,旁边不少学生又懵了。
刚才林枫讲的时候,他们就听不懂。
现在张洪涛问的,他们还是听不懂。
林枫倒是立马回道:
“这里不能直接保证,所以后面要加约束修正。”
他抽出一张空白草稿纸,快速写了几行:
【Fε=F+εG1+ε2G2+…】
【yn+1=yn+Δn】
【Fε(x,yn+1,C)=O(ε^(n+1))】
“每一阶补偿项不是随便加的。”
“先固定原方程的隐式约束,再让误差进入下一阶。”
“这样做的目的不是求显式解,而是让边界附近的隐式结构可追踪。”
张洪涛没说话,又指向了下一处。
“那你这里的H0到Hn,怎么定义的?”
“如果只是把每一阶误差都叫一个隐解,那没意义。”
林枫拿起了笔。
“不是每个误差都算,必须满足三个条件。”
边说,边在纸上列了出来:
【1、保留原始隐式约束的等价核】
【2、补偿项能进入下一阶迭代】
【3、在给定区间内误差有收敛上界】
写完,他继续讲道:
“H0是原始隐解。”
“H1是一阶边界补偿后的隐式关系。”
“H2开始才进入误差修正。”
“如果某一阶补偿不能让误差下降,那个分支直接丢掉,不进入隐藏隐解序列。”
张洪涛终于抬头看了他一眼。
“收敛上界怎么处理?”